Question

(Ufsm 99) Um estudante de Engenharia vê um prédio do Campus da UFSM construído em um terreno plano, sob um ângulo de 30°. Aproximando-se do prédio mais 40m, passa a vê-lo sob um ângulo de 60°. Considerando que a base do prédio está no mesmo nível do olho do estudante, então a altura do prédio é igual a:

Answer 1

Distância entre o prédio e o estudante no 1° instante, ou seja, quando o angulo de visão é 30° = 40 + x 
Distância entre o prédio e o estudante no 2° instante, ou seja, quando o angulo de visão é 60° = x 
Altura do prédio = y 

Sabemos assim : 

Tag de 30° = y / (40 + x) 
raiz de 3 / 3 = y / (40 + x ) 
y = (40 + x ) .raiz de 3 / 3 


Tag de 60° = y / x 
raiz de 3 .x = y 

Substituindo: 

raiz de 3 . x = (40 + x ) .raiz de 3 / 3 
x = (40 + x ) / 3 
3x = 40 + x 
x = 20 m 

y = raiz de 3 . x 
y = 20 . raiz de 3 = 34,6 metros 


Resposta : a altura do prédio é igual a 34,6 metros