Question

Use a relação de Pitágoras para determinar a área e o perímetro deste canteiro em forma de triângulo retângulo com as medidas indicadas em metros
Medidas: x-2
x
10

Answer 1

Olá, Isaaquino5!

$h^2 = c^2 + c^2$

$10^2 = x^2 + (x-2)^2$

$100 = x^2 + (x^2 - 2.x.2 + 2^2)$

$100 = x^2 + (x^2 - 4x + 4)$

$100 = x^2 + x^2 - 4x + 4$

$100 = 2x^2 - 4x + 4$

$100 - 4 = 2x^2 - 4x$

$96 = 2x^2 - 4x$

$\frac{2x^2 - 4x - 96 = 0}{2}$

$\boxed{x^2 - 2x - 48 = 0}$

Usaremos Bháskara:

$Delta = b^2 - 4.a.c$

$Delta = (-2)^2 - 4.1.(-48)$

$Delta = 4 + 192$

$\boxed{Delta = \sqrt{196}}$

A raiz de 196 é:

$\boxed{Delta = 14}$

$x = \frac{14+2}{2}$

$x = \frac{16}{2}$

$x =\boxed{8}$

$Hip(h) = c.c$

$10(h) = 6.8$

$10(h) = 48$

$h = \frac{48}{10}$

$\boxed{h = 4,8}$

Vamos calcular a área:

$A = \frac{b.h}{2}$

$A = \frac{10.4,8}{2}$

$A = \frac{48}{2}$

$\boxed{A = 24}$

Agora vamos calcular o perímetro para saber se está certo:

$P = 10 + 8 + 6$

$\boxed{P = 24}$