Question

Seja Z = (3 m + n+ 1)+(2m- 3n-2)i, calcule m e n, reais para que Z seja zero.

Answer 1

Para que Z seja igual a zero, suas partes real (3m + n +1) e imaginária (2m - 3n -2) tem que ser iguais a zero também. Assim:

3m + n + 1 = 0
3m + n = -1

2m - 3n - 2 = 0
2m - 3n = 2

Sistema:

3m + n = -1
2m - 3n = 2

Multiplicando a de cima por 3:
9m + 3n = -3
2m - 3n = 2
______________
11m = -1
m = -1/11

substituindo o valor de m em uma das equações:

3m + n = -1
3.(-1/11) + n = -1
-3/11 + n = -1
n = -(11/11) + 3/11
n = -8/11