Question

O número 384 é o penúltimo termo da progressão geométrica (3/8,3/4,...).Quantos termos tem essa progressão geométrica?

Answer 1

Dados: 

an=384
n=?
a1=3/8
q= a2/a1   = 3/4 : 3/8 =  24/12 : 12 = 2/1 = 2 

Formula; 

an=a1.q^n-1

Substitui 

384=3/8.2^n-1
384 : 3/8 =2^n-1 
3072/3=2^n-1 
1024=2^n-1 
2^10=2^n-1 
10=n-1
n=10+1
N=11 

Como o numero 384 é o penúltimo termo então temos que  são 12 Termos 

Answer 2

q = 2
a(n-1) = 384
q = 2
an = a(n-1)*2
an = 384*2
an = 768
an = a1.q^(n-1)
768 = 3/8.2^(n-1)
768/(3/8) = 2^n/2
768*8/3 = 2^n/2
256*8 = 2^n/2
2^8*2^3 = 2^n/2
2^11 = 2^n/2
2^11 = 2^(n-1)
n-1 = 11
n = 11+1
n = 12