Question

O cobre possui um raio atômico (R) de 0,128 nm, uma estrutura cristalina CFC e um peso de 63,5 g/mol. Calcule a sua massa específica teórica

Answer 1

CFC ~> CÚBICA DE FACE CENTRADA

podemos encontrar a aresta do cubo cfc

a=4R/√2

a = 4 (0,128 nm) / √2 = 0,362 nm  =  3,62 .10⁻⁸ cm

volume cubo = a³

V = (3,62 .10⁻⁸ cm) ³  = 4,743 .10⁻²³ cm³

agora vamos calcular a densidade

$d = \frac{n.A}{V . NA}$

n= número de átomos da célula unitária
A= peso atômico
Vc= Volume da célula unitária
NA= Número de Avogadro (6,02 x 10^23átomos/mol

no CFC    n = 4

substituindo os valores

$d = \frac{4 ~. ~63,5}{4,743 .10^-^2^3 ~. ~6,022.10^2^3} = 8,9 g /cm^3$

Answer 2

A massa específica teórica do cobre com raio atômico R é de 8,9 g/cm³.

Estrutura cristalina CFC (cúbica de face centrada)

Aresta do cubo:

a = 4R/

√2a = 4

(0,128 nm) / √2 = 0,362 nm = 3,62 .10⁻⁸ cm

Volume cubo = a³

V = (3,62 .10⁻⁸ cm) ³ = 4,743 .10⁻²³ cm³

Densidade

D = $\frac{n.a}{V.NA}$

n= número de átomos da célula unitária

A= peso atômico

V= Volume da célula unitária

NA= Número de Avogadro ( $6,02 . 10^{23}$átomos/mol)

O número da célula unitária (n) do CFC é 4

$d = \frac{4.63,5}{4,743.10^{-23}. 6,02.10^{23} } = 8,9$ g/cm³

Nesse, caso, a massa específica é igual à densidade por se tratar de um objeto maciço. Então a massa específica é de 8,9 g/cm³.

Massa específica

Resultado da divisão da massa compacta pelo volume de uma determinada substância.

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