Question

Um laboratório clínico deveria fazer a compra de 5 caixas de
luvas e 10 caixas de seringas, o que custaria R$ 735,00. Por
engano, o pedido foi feito com as quantidades trocadas entre
as caixas de luvas e as de seringas, o que custou R$ 225,00 a
menos do que custaria a compra correta. Considerando as condições
dadas, a soma dos preços de uma caixa de luvas e uma
caixa de seringas, em reais, é igual a:
(A) 95,00.
(B) 113,00.
(C) 83,00.
(D) 75,00.
(E) 92,00.
(RESOLVER PASSO A PASSO)

Answer 1

L = luvas
S = seringas
5L + 10S = 735
10L + 5S = 735 - 225
10L + 5S = 510
2L + S = 102
S = 102 - 2L
Substituição
5L + 10(102 - 2L) = 735
5L + 1020 - 20L = 735
-15L = 735 - 1020
15L = 285
L = 19
10(19) + 5S = 510
190 + 5S = 510
S = 510 - 190
S = 320/5
S = 64

Answer 2

O somatório dos dois é de 64+19 = 83 reais, alternativa C).

Temos que utilizar um sistema de duas equações para resolver esse exercício, portanto vamos lá:

- Chamando a quantidade de caixa de luvas de L;

- Chamando a quantidade de caixas de seringas de S;

1. Montando o sistema, temos:

5L + 10S = 735

10L + 5S = 735 - 225

2. Fazendo a operação de subtração:

5L + 10S = 735

10L + 5S = 510

3. Dividindo a segunda linha do sistema por 10:

5L + 10S = 735

1L + 0,5S = 51

4. Isolando o S na segunda linha do sistema:

5L + 10S = 735

1L = 51 - 0,5 S

5. Resolvendo por substituição:

5(51 - 0,5S) + 10S = 735

255 - 2,5S + 10S = 735

7,5S = 735 - 255

7,5S = 480

S = 64

Portanto o preço de uma caixa de seringas é de 64 reais.

Para achar o valor de uma caixa de luvas:

1L = 51 - 0,5 S

L = 51 - 0,5.64

L = 51 - 32

L = 19

Portanto o preço de uma caixa de luvas é de 19 reais.

O somatório dos dois é de 64+19 = 83 reais.

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