Question

calcule o valor de k tal que a funcao f(x)=-2x²+2x+k÷3 tenha apenas uma raiz

Answer 1

f(x) = -2x² + 2x + k/3

Para que a função tenha apena uma raiz real o valor de  Δ deve ser 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(-2)(k/3)
Δ = 4 + 8(k/3)
Δ = 4 + 8k/3

8k/3 + 4 = 0  

8k/3 = -4  (mmc = 3)

8k = -12
k = -12/8
k = -3/2

Espero ter ajudado.