Question

Qual é o número que se deve somar aos termos de cada sequência a seguir, de modo a obter uma progressão geométrica?
a)(-3,9,-15)
b)(0,10,40)

Answer 1

a1 = -3 + x
a2 = 9 + x
a3 = -15 + x
( x -3 ) ( x - 15) = ( 9 + x)²
x² - 15x -3x + 45 = 81 + 18x + x²
x² - x² - 15x - 18x -3x - 81 + 45 =
-36x -36 = 0
-36x = 36
36x = -36
x = -1 *****
os termos serão
-3 - 1 = -4 ***
9 - 1 = 8 ****
-15 - 1 = -16
PG { -4, 8, -16 ]
q = 8/-4 = -2 ***
q = -16/8 = -2 *** confere

b
a1 = 0 + x ou +x
a2 = 10 + x
a3 = 40 + x

(  x ) ( 40 + x) = ( 10 + x)²
40x + x² = 100 + 20x + x²
40x + x² - 100 - 20x - x² = 0
20x - 100 = 0
20x = 100
x = 5 ****

a1 = x ou 5 ***
a2 = 10 + x ou 10 + 5 = 15 ****
a3 = 40 + x ou 40 + 5 = 45 ***
PG{ 5, 15, 45 ]
Q = 15/5 = 3 ****
Q = 45/15 = 3 ***