Question

Em uma colônia de férias dois grupos de adolescentes estão se enfrentando em diversas competições. Uma delas envolve lançar uma bola de barro em um alvo no acampamento inimigo utilizando uma catapulta. Um dos alunos conseguiu projetar o trajeto da bola por meio da equação f(x) -2x elevado a 2 - 200x, sendo o resultado em metros. Considerando que o lançamento ocorrerá no ponto 0, a que distância do acampamento inimigo a catapulta deverá ser posicionada para atingir o alvo?

Answer 1

Temos um projetil que lançado desenha a curva $f(x)=-2x^2-200x$

Como o projetil estabelece um parábola, temos que saber em qual a distancia do eixo x o projetil atinge o chão que no eixo y = 0

Então temos...

$-2x^2-200x=y$

Porém y = 0

$-2x^2-200x=0$

$-x^2-100x=0$

Isolando o termo comum x

$x*(-x-100)=0$

Então temos x=0

e temos

$-x-100=0$

$-x=100$

x= -100

Assim, a distancia que a catapulta lança o projetil de lama é de 100 metros...