Question

(UFV) Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f(-1) = 3 e f(1) = -1, então f(3) é o númeroEscolher uma resposta.a. 3.b. 1.c. 5d. -5.e. -3.

Answer 1

$f(-1)=a*(-1)+b\\ 3=-a+b\\ f(1)=a*1+b\\ -1=a+b\\\\ \left \{ {{3=-a+b} \atop {-1=a+b}} \right. \\ 2=2b\\ \boxed{b=1}$

$f(1)=a*1+1\\ -1=a+1\\ \boxed{a=-2} \\ \boxed{f(x)=-2x+1}$

$f(3)=-2*3+1\\ f(3)=-6+1\\ \boxed{\boxed{f(3)=-5}}$

Letra D.

Answer 2

Bom , vamos lá. 

ós ainda não sabemos qual é a função, mas pelo exercicio já sabemos que ela é da forma f(x) = ax + b, ou seja uma função polinomial do 1º grau. Nisso, 

1º) Calculamos os valores de f(-1) e de f(1) na função f(x) = ax + b. 

f(-1) = a.(-1) + b = -a + b = 3 
f(1) = a. 1 + b = a + b = -1 

2º) Resolvemos o sistema 

- a + b = 3 
a + b = -1 

Uma forma de resolver seria somando as duas equações. Logo, 

-a + a + b + b = 3 + (-1) ==> 2b = 2 ==> b = 1 

a + b = -1 ==> a + 1 = -1 ==> a = -2 

3º) Como você já sabe que a = -2 e b = 1, basta montar a função. A função será 

f(x) = -2x + 1 

4º) Agora basta calcular f(3). 

f(3) = -2.3 + 1 = -5 

5º) A alternativa correta é a letra "E"