Question

calcule a area da funcao y(x)= 1 sobre raiz 2 - x² e o eixo x, no intervalo 0<= x <=raiz e 2

Answer 1

Vamos lá, isso devemos calcular usando integral, vou te passar o caminho ai tu desenrole os cálculos ai, pois ela é um pouco extensa 

Primeiro definimos a integral definida, nada mais é do que a própria função;

Integral definida de 0 a $\sqrt{2}$  de y(x)

Agora acharemos a primitiva desta função, pela tabela de integrais que dá:

$arcsen( \frac{x \sqrt{2} }{2} )$


Agora podemos fazer a conta para calcular a área, que é F(b) - F(a), substituindo x pelo limite superior de integração na primitiva e depois o limite inferior na primitiva, subtraindo as duas!

Resultando em: π/2