Question

A que taxa de juros um capital aplicado pode ser resgatado, no final de 17 meses, pelo dobro do seu valor?

Answer 1

Vamos lá.

Jaques, estamos entendendo que o regime de juros seja o de juros simples, pois se fossem juros compostos iríamos precisar de alguma outra informação, como por exemplo, o valor de  ¹⁷√(2) [raiz índice 17 de "2"].
Como isso não foi dado, então estamos entendendo que a sua questão é de juros simples.
Assim, aplicando a fórmula de montante em juros simples, teremos:

M = C*(1+i*n) , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 2C ---- (como queremos que o capital tenha o dobro do seu valor então: M = 2C)
C = C
i = i% ao mês
n = 17 ---- (são 17 meses de aplicação).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;

2C = C*(1+i*17) --- ou,o que é a mesma coisa:
2C = C*(1+17i) ---- dividindo-se ambos os membros por "C", ficaremos:
2 = (1+17i) ---- vamos apenas inverter, ficando:
1 + 17i = 2 ---- passando "1" para o 2º membro, teremos:
17i = 2 - 1
17i = 1
i = 1/17 ----- veja que esta divisão dá "0,0588" (bem aproximado). Logo:
i = 0,0588 ou 5,88% ao mês <-- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.