Question

Determine os lados de um retângulo, sabendo que seu perímetro mede 350 cm e que a razão entre sua altura e sua base é 2/5.

Answer 1

O perímetro do retângulo é expresso pela equação:
P = 2(a + b)        a é a altura e b a base

350 = 2(a + b)
2(a + b) = 350
  (a + b) = 350/2
  (a + b) = 175     (I)

A razão entre a altura e a base é 2/5. Então:
 a       2
⁻⁻⁻ = ⁻⁻⁻
 b       5
5a = 2b
  a = 2b/5    (II)

Substituindo (II) em (I), temos:
a + b = 175
2b/5 + b = 175
2b + 5b = 175.5
7b = 875
  b = 875/7
  b = 125

Agora, calculamos o valor de a.
a = 2b/5
a = 2(125)/5
a = 250/5
a = 50

Portanto, a altura é 50 cm e a base 125 cm