Question

A base do retângulo tem 5m a mais que a sua altura. A área do retângulo é de 300m², calcule o perimêtro desse retângulo.

Answer 1

A base do retângulo tem 5m a mais que a sua altura. A área do retângulo é de 300m², calcule o perimêtro desse retângulo.

base = x + 5
altura = x
Área = 300m²

se a 
Área = base x altura

então a

base x altura = Area

(x+5)(x) = 300 m²  ------    (fazer a distributiva)
x² + 5x = 300      ---------igualar a ZERO 
x² + 5x - 300 = 0
a = 1
b = 5
c = - 300
Δ = b² - 4ac
Δ= (5)² - 4(1)(-300)
Δ= 25 + 1200
Δ= 1225-------------------------------√1225 = 35
se
Δ > 0
então

x = - b - + √Δ/2a

x' = -5 - √1225/2(1)
x' =  - 5 - 35 /2
x' = -40/2
x' = - 20  (valor negativo é desprezado)

x" = -5 + √1225/2(1)
x" = - 5 + 35/2
x" = 30/2

x" = 15

calcule o perimêtro desse retângulo.

SE A
para    x = 15
base = x + 5
base = 15 + 5
base = 20

altura = x
altura = 15

então o perimetro

P = base + altura + base + altura
P = 20     + 15      +  20   +  15
P = 70 metros


VERIFICAÇÃO

A = base x altura
A = (20m)(15m)
A =  300m²