Question

quantos são os inteiros positivos menores que 1000, que têm seus dígitos pertencentes ao conjunto [1,2,3]?

Answer 1

Os números menores que 1000 possuem 3 algarismos

O número pode ter 1 algarismo, 2 algarismos e 3 algarismos, logo dividiremos a resolução em 3 partes
_____________________

Números com 1 algarismo:

Existem 3 possibilidades de números (1, 2 e 3)

Números com 2 algarismos: _ _

Pro primeiro algarismo, existem 3 possibilidades (1 2 3)
Pro segundo algarismo, existem 3 possibilidades (1 2 3)

Total: $3*3=9~numeros$

Números com 3 algarismos: _ _ _

Pro primeiro algarismo, existem 3 possibilidades (1 2 3)
Pro segundo algarismo, existem 3 possibilidades (1 2 3)
Pro terceiro algarismo, existem 3 possibilidades (1 2 3)

Total: $3*3*3=27~numeros$
__________

O total de números, então, será:

$3+9+27=39~numeros$