Question

calcule a equação da reta que passa pelos pontos a(5,2) e b(3 -2)

Answer 1

Olá, tudo bem? Para facilitar a visualização, vamos utilizar a equação reduzida da sua reta(r) como:  r: y = mx + n, onde serão encontrados os valores de "m" e "n", assim:

$\left\{ \begin{array}{rcrcrr} 2 & = & 5m & + & n &\\ -2 & = & 3m & + & n & (-1) \end{array} \right.\\\\ \left\{ \begin{array}{rcrcrr} 2 & = & 5m & + & \not n &\\ 2 & = & -3m & - & \not n &(\text{Somando as equa\c c\~oes)} \end{array} \right.\\\\ 4=2m\rightarrow \boxed{m=2}$

Substituindo o valor encontrado "m = 2" na primeira equação, teremos:

$2=5.2+n\rightarrow \boxed{n=-8}\\\\\text{Portanto, eis a reta ``r":}\quad \boxed{r:\,\,y=2x-8}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!