Question

um recipiente tem forma de paralelepípedo e está com 4,5 l de água caso seja despejado nesse recipiente mais 0,9 l de água, o nível de água aumentara 3 cm. qual a medida do comprimento da base desse recipiente?

Answer 1

Sabemos que:

V = A_b*h

V = volume;
A_b = área da base;
h = altura;

1l = 1000 cm³, então:

Volume inicial:

V = 4,5l = 4500 cm³

4500 = A_b*h

Volume final:

V = 4,5l+0,9l = 5,4l = 5400 cm³

5400 = A_b*(h+3)

Agora, vamos encontrar a altura:

A_b = 4500 / h

Substituindo:

5400 = (4500/h)*(h+3)

5400h = 4500h+13500

5400h-4500h = 13500

h = 13500 / 900

h = 15 cm

Agora, subsituindo:

A_b= 4500 / h

A_b = 4500/15

A_b = 300 cm²

O exercício não menciona o formato da base, portanto, caso seja quadrada será aproximadamente 17,32 cm.
Caso seja um retângulo, pode ser nas medidas de 10 cm por 30 cm de altura.