Question

Ache dois números inteiros positivos e consecutivos sabendo que a soma de seus quadrados é 481.

Answer 1

Vejamos:

x² + (x+1)² = 481
x² + x² + 2x + 1 = 481
2x² + 2x - 480

Δ = 4 + 3840
Δ = 3 844
√Δ = 62

x' = (-2 + 62)/4 = 15
x'' = (-2 - 62)/4 = -16
como o enunciado pede numeros inteiros positivo, descartamos o valor negativo.
Assim sendo, os números são: 15 e 16

Answer 2

(x+1)² + x² = 481

x² + 2x + 1 + x² - 481 = 0

2x² + 2x - 480 = 0

a=2    b=2  c= (-480)      Δ= b²-4ac   Δ=2²-4.2.(-480)    Δ= 4+3840  Δ=3844

       -b + - √Δ               -2 +- √3844
x= -----------------  x= -------------------------   x = -2 +- 62 / 4
              2a                          4

x' = -2 + 62 / 4       x' = 15

x'' = -2 - 62 / 4      x'' = - 16

os números serão   15 e 16


prova
15² + 16² = 481
225 + 256 = 481