Question

obtenha a equação geral da reta que passa pelo ponto R (3, -1)é é paralela a reta de equação x-4y+2=0

Answer 1

Sabendo que a equação da reta, é dada por y = ax + b, como são paralelas, seu coeficiente angular (a) são iguais; calculamos então primeiramente o seu coeficiente angular:


x - 4y + 2 = 0
x + 2 = 4y
4y = x + 2
y = $\frac{x + 2}{4}$

y = $\frac{1}{4}.x + \frac{2}{4}$

como: y = ax + b; então, a = $\frac{1}{4}$

Sabendo que:

R (3, -1) pode-se dizer que são coordendas : Xo = 3 e Yo = - 1

Agora, aplicarei a fórmula da reta, depois de ter encontrado o seu coeficiente angular (a), passando pelo ponto R (3, -1).

Y - Yo = a(X - Xo)

y - (-1) = $\frac{1}{4}$ (X - 3)

y + 1 = $\frac{1}{4}$ . (X - 3)

4.(y + 1) = 1.(x + 3)
4y + 4 = x  - 3
4y = x - 3 - 4
4y = x - 7

y = $\frac{x - 7}{4}$

y = $\frac{1}{4} .x - \frac{7}{4}$ ....................... (Equação da reta reduzida)