Question

Um corpo de massa m1 e animado de uma velocidade V1 possui energia cinética Ec1=1/2.m.(V1)^2. Se a massa inicial for quadruplicada enquanto que a velocidade inicial for reduzida pela metade, a nova energia cinética Ec2, em relação à primeira vale:
a) o dobro
b)o triplo
c) a metade
d) a mesma
e) o quádruplo

Answer 1

Ec = m * v² / 2

Massa inicial do corpo ⇒ m1;
Velocidade inicial do corpo ⇒ v1...

Primeiramente, a energia cinética do corpo será de:

Ec = m1 * v1² / 2 ⇒ Este é a primeira energia cinética !


Se quadruplicarmos a massa inicial (4 * m1) e reduzirmos a v. inicial à metade (v / 2), temos:

Ec' = 4 * m1 * (v1/2)² ⇒ O expoente eleva todos os membros que estão dentro dos parênteses:

Ec' = 4 * m1 * v1² / 2²

Ec' = 4 * m1 * v1² / 4 ⇒ 4 está multiplicando e dividindo ao mesmo tempo, então podemos "cortá-lo":

Ec' = m1 * v1² ⇒ Esta é a segunda energia cinética !

Comparando Ec (m1 * v1² / 2 ) e Ec' (m1 * v1²), percebe-se que a segunda energia cinética (Ec') é o dobro da primeira (Ec)...

Logo, alternativa "a)" !

Acho que é isso, qualquer dúvida ou erro pode relatar...

Answer 2

Resposta:

A E cinética é a mesma

Explicação:

Ec= mv^2/2

Ec1= mv^2/2 (1)     Ec2= 4m (v^2/2^2)/2  Ec2=4mv^2/4 . 2 corta 4 com 4

                         Ec2= mv^2/2 (2)

supondo que Ec1 valha 10J, temos:

10= m v^2/2    mv^2= 20

substituindo mv^2 =20 em Ec2 calculado em (2)

Ec2= mv^2/2

Ec2= 20/2= 10J

Desta forma se tem a mesma Energia quando se quadruplica a massa e se tem a metade da velocidade.

Ec1=Ec2 letra d)