Função composta
Determina h(x)=(g(f(x)))
f(x)=3x+2 f: A - B
g(x)=x²-1 g: B-C
Estou rascunhando é não tenho exito nas leis para determina h, fica sempre: (3x+2)²-1
obs: o valor do X= 2
o valor que precisa se adequar a lei de formação de h é 63 '-'
se alguém conseguir resolver me de uma explicação do meu plausível erro.

MrTaiko: O seu problema está em determinar uma lei de formação explícita para a função h?

SoulKaoz: sim, titulei o nome da função em H, a função de A - C

SoulKaoz: a questão era assim f(g(2))

SoulKaoz: mas eu gosto de problematizar é tentei achei a lei de formação para H ou A > C

SoulKaoz: meio que eu invertei os papeis

SoulKaoz: então seria g(f(2)) um pequeno equívoco

MrTaiko: Beleza, vou postar uma resposta sobre o problema que eu acredito que você esteja tendo

Respostas

respondido por: MrTaiko

Observe que, como f : A -> B e g : B -> C, h : A -> C. Para determinar h, basta calcular o valor que g assume no ponto f(x), ou seja, h(x) = g(f(x)), onde f(x) = 3x + 2. Então, h(x) = g(3x + 2) = (3x + 2)² - 1. Desse modo, h já está determinado explicitamente e temos que h(2) = (3*2 + 2)² - 1 = 8² - 1 = 63, que é o valor esperado.
Note que também podemos escrever h(x) = 9x² + 12x + 3, bastando desenvolver (3x + 2)².

SoulKaoz: resolver dentro do parantes primeiro?

SoulKaoz: pensava que resolvia o expoente, ficando

SoulKaoz: 3x²+2²-1

SoulKaoz: mas a distributiva do ² vai para todos

SoulKaoz: por isso h(x)=9x²+12x+3

MrTaiko: Não fica assim. Lembre-se que (a + b)² = a² + 2ab + b². Daí, neste caso, onde a = 3x e b = 2, temos que (3x + 2)² = (3x)² + 2*(3x)*2 + 2² = 9x² + 12x + 4.

SoulKaoz: produtos notáveis?

MrTaiko: Isso mesmo

SoulKaoz: obrigado, vou da uma revisada em produtos notáveis :d

MrTaiko: De nada, bons estudos!

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