Question

(CESGRANRIO) Um mecanismo liga o velocímetro (marcador de velocidade) a uma das rodas dianteiras de um automóvel, de tal maneira que, quando essa roda gira rad .72  , uma engrenagem que compõe o velocímetro gira rad .2  . Quando a roda gira rad . 5 18  , essa engrenagem gira quantos graus?

Answer 1

72π *180/π = 12960º 
2π * 180/π = 360 º 
18/5π *180/π = 648º 

Fazendo uma regra de 3 temos: 

12960 ---------360 
648 -------------x 

x = 18º 

Answer 2

Quando a roda gira 18π/5, essa engrenagem gira 18 graus.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Quando a roda gira 72π rad, o mecanismo gira apenas 2π rad;
• A quantidade de vezes que a roda e o mecanismo giram são diretamente proporcionais;

Utilizando essas informações,  podemos resolver simplesmente utilizando a regra de três:

72π rad ----- 2π rad

18π/5 rad ---- x rad

x.72π = 18π/5 . 2π

x.72π = 36π²/5

x = (36π²/5)/72π

x = (36π²/5) . (1/72π)

x = π/10 rad

Agora, utilizamos outra regra de três para converter a medida para graus:

π rad --- 180 graus

π/10 rad ---- x graus

x.π = 180.π/10

x.π = 18.π

x = 18°

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