Question

As dimensões de um retângulo são números inteiros consecutivos . Sabendo que o perímetro mede 14 cm , determine a medida da diagonal do retângulo.

Answer 1

x = y + 1

2x+2y = 14
2.(y+1)+2y=14
2y+2+2y=14
4y=12
y=12/4
y = 3

x = 3+1 = 4

3²+4² = d²
9+16=d²
25=d²
d=√25
d=5

Diagonal mede  5 cm!

Answer 2

Considerar o lados como :  L e L + 1

Perímetro do retângulo é dado pela formula:

P = 2Lado + 2Lado

Susbstituir o valor dado para o perímetro na formula:

14 = 2.L + 2.(L + 1)
14 = 2L + 2L + 2
14 - 2 = 4L 
12 = 4L
4L = 12
L = 3 

===

Substirui o valor do lado em:

L + 1
3 + 1 = 4

===

Lado = 3 cm e Lado  = 4 cm

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Encontrar a diagonal por Pitágoras: 


d² = L² + L²
d² = 3² + 4²
d² = 9 + 16
d² = 25
d = √25
d = 5 cm


Diagonal igual a 5 cm