Question

somando-se 2/3 de um número x com os 3/5 de um número y, obtém-se 84. Se o número x é metade do número y, quais são esses números?

Answer 1

Formulando as equações:
(2/3)x+(3/5)y = 84 (I)
x = y/2 (II)

Substituindo a segunda equação (II) na primeira (I):
(2/3)*(y/2)+3y/5 = 84
2y/6 + 3y/5 = 84
10y/30+18y/30 = 84
(10y+18y)/30 = 84
28y/30 = 84
28y = 84*30
28y = 2520
y = 2520/28
y = 90

Substituindo y na segunda equação (II):
x = y/2
x = 90/2
x = 45

Answer 2

Olá. Boa noite.
Com as informações dadas pelo enunciado da questão, podemos montar um sistema de equações condicional.

2/3x + 3/5y = 84
x = 1/2y

Agora vamos substituir uma na outra, mas antes devemos isolar uma variável, em qualquer uma das equações. Por sorte, esta parte já veio pronta.

2/3 * (1/2y) + 3/5y = 84
2/6y + 3/5y = 84
10/30y + 18/30y = 84
28/30y = 84
14/15y = 84
14y = 84 * 15
14y = 1260
y = 1260/14
y = 90

Agora voltamos à segunda e a mais simples das equações...
x = 1/2y
x = 1/2 * 90
x = 90/2
x = 45

Espero ter te ajudado.