Question

seja AC uma diagonal do quadrado ABCD. se A ( -2,1 ) e C ( 1,4 ), o lado desse quadrado mede, em unidades de comprimento.

Answer 1

o lado deste quadrado medo 4 u.c

Answer 2

Calculemos a distância entre os pontos A e C (que é a diagonal):

$dAC= \sqrt{(xc-xa)^2+(yc-ya)^2} \\dAC= \sqrt{(1-(-2))^2+(4-1)^2} \\dAC= \sqrt{9+9}= \sqrt{18}= \sqrt{2*3^2}= \sqrt{2} * \sqrt{3^2}= \sqrt{2}*3=3 \sqrt{2}$

Calculando a diagonal com base nos lados, temos:

$D=l \sqrt{2} \\3 \sqrt{2}=l \sqrt{2} \\l= 3 u.c.$

O lado mede 3 unidades de comprimento.