Question

10- Uma loja vende um artigo e oferece duas opções de pagamento: á vista, por R$ 180,00, ou em dois pagamentos iguais de R$ 100,00 cada, sendo o primeiro ato da compra e o segundo, um mês depois da compra. Qual é a taxa mensal dos juros cobrados de quem compra a prazo?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Erika, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) O valor à vista do artigo é de R$ 180,00.

ii) Se a compra for feita a prazo, então o comprador poderá pagar em duas prestações de R$ 100,00, sendo uma dada de entrada e a outra será paga dentro de um mês.

iii) Veja: vamos trazer para o valor presente a prestação (R$ 100,00) que será paga dentro de um mês, pelo fator (1+i)¹ = (1+i).
E essa prestação assim trazida para o valor presente deverá ser igualada ao valor à vista (R$ 180,00) menos a parcela dada de entrada (R$ 100,00.
Assim, deveremos fazer isto:

180 - 100 = 100/(1+i)
80 = 100/(1+i) ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
80*(1+i) = 100 ----- isolando-se (1+i), ficaremos com:
(1+i) = 100/80 ---- veja que esta divisão dá exatamente "1,25". Assim:
1+i = 1,25 ---- passando "1" para o 2º membro, teremos:
i = 1,25 - 1
i = 0,25 ou 25% ao mês <---Esta é a resposta. Esta é a taxa mensal procurada.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Cobra-se na operação uma taxa de juros equivalente a 25% a.m nessa loja.

Conhecido o valor pago à vista pelo artigo, podemos afirmar que o preço original do produto, livre de juros, é R$180.

Ao adquiri-lo a prazo, paga-se o valor de R$100 à vista e aos R$80 restantes é incorporada a quantia de R$20 referente a juros, o que soma um montante de R$200.

Os R$20 de juros representam dos R$80 a fração de 25% (20/80 = 0,25). Então, os juros mensais incidentes sobre essa compra a prazo são de 25% ao mês.

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Espero ter ajudado, um abraço! :)