Question

2)Com todos os algarismos usuais: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0. a)Quantos números de 4 algarismos podemos formar? b)Quantos números ímpares de 5 algarismos podem ser obtidos? c)Quantos números pares de 4 algarismos podemos obter? d)Quantos números ímpares de 3 algarismos distintos podemos formar? e)Quantos números pares de 3 algarismos distintos podemos obter?

Answer 1

a) no primeiro algarismo podemos usar qualquer dígito, exceto o 0, então: 9*10*10*10=9.000 números.
b) O número não pode começar com zero, se não, não terá 5 algarismos e tem que terminar com 1 ou 3 ou 5 ou 7 ou 9 para ser ímpar, logo, multiplica-se a quantidade de possibilidades: 9*10*10*10*5=45.000.
c) Novamente não pode começar por zero para que tenha 4 algarismos e deve terminar com um dos cinco números pares para ser par, os dígitos do meio podem ser qualquer número dos 10 disponíveis: 9*10*10*5=4.500
d)Usando a mesma lógica dos exercícios anteriores, só que dessa vez são algarismos distintos, portanto, sobram 9 dígitos para utilizar no meio e não 10, pq um já usei no primeiro dígito: 9*9*5=405.
e) Mesma lógica da d: 405.