Question

Os catetos de um triângulo retângulo medem a e 2a. Calcule o valor da hipotenusa e determine o seno, cosseno e a tangente do menor ângulo desse triângulo

Answer 1

h² = a² + (2a)²
h² = a² + 4a²
h² = 5a²
h = a√5


sen = cateto oposto ÷ hipotenusa
sen = a ÷ a√5
sen = $\frac{1}{ \sqrt{5} }$


cos = cateto adjacente ÷ hipotenusa
cos = 2a ÷ a√5
cos = $\frac{2}{ \sqrt{5} }$


tg = cateto oposto ÷ cateto adjacente
tg = a ÷ 2a
tg = $\frac{1}{2}$

Answer 2

Os catetos de um triângulo retângulo medem a e 2a. Calcule o valor da hipotenusa e determine o seno, cosseno e a tangente do menor ângulo desse triângulo
MEDEM: 
CATETO = a
outro
cateto = 2a


|
|
| c =  a     (a =  hipotenusa)
|
|______________β
      b = 2a


TEOREMA de PITAGORAS
a = ??? ( hipotenusa)  achar
b = 2a
c = a 

FÓRMULA
a² = b² + c²                          
a² = (2a)² + (a)²        
a =   4a² + a²     
a = 5a²           
 a = √5a²    ( hipotenusa)       ( atenção: √5a² = √5.√a²) elimina a                                                                ( √(raiz quadrada) com o (²))

a = a√5   ( hipotenusa)
 
|
|                 hipotenusa = a√5
| a
|(cateto)
| ospoto
|_______________β ( menor angulo)
   2a ( cateto adjacente)

              cateto oposto
senβ = -------------------------
              hipotenusa


                 cateto adjacente
cosβ = ---------------------------
                 hipotenusa

            cateto oposto
tgβ = ----------------------
          cateto adjacente