Question

A soma de três números é igual a 555. O primeiro está para o segundo como 8 está para 5. A diferença entre esses dois números e igual a 69. Quais são os três números?

Answer 1

Boa tarde Nalva!

Solução!

A soma de três números!

$x+y+z=555$

O primeiro esta para o segundo assim como 8 esta para 5.

$\dfrac{x}{y}= \dfrac{8}{5}$

A diferença entre x e y é 69.

$x-y=69$

Com o problema escrito em linguagem matemática, vamos determinar os valor de x e y.


$x-y=69\\\\\\\\ \dfrac{x}{y}= \dfrac{8}{5}\\\\\\ 5x=8y\\\\\ \boxed{x= \dfrac{8y}{5} }\\\\\\\ Substituindo~~ na~~ equac\~ao!\\\\\\\ x-y=69\\\\\\\\ \dfrac{8y}{5}-y=69\\\\\\ 8y-5y=345\\\\\\ 3y=345\\\\\\ y =\dfrac{345}{3}\\\\\\ \boxed{y=115}$

Vamos determinar o valor de x.


$x= \dfrac{8y}{5}\\\\\\ x=\dfrac{8\times115}{5}\\\\\\ x=8\times23\\\\\ \boxed{x=184}$

Vamos determinar o valor de z.

$x+y+z=555\\\\\ 184+115+z=555\\\\\\ 299+z=555\\\\\\\ z=555-299\\\\\ \boxed{z=256}$


$\boxed{Resposta:~~x=184~~y=115~~z=256}$

Boa tarde!
Bons estudos!