Question

no triangulo retangulo da figura temos tga=2/3. Nessas condiçlões, determine as medidas x (hipotenusa) e y (cateto oposto)onde cateto adjacente=15

Answer 1

$Tg=\dfrac{CatOp}{CatAdj}\Rightarrow \dfrac{2}{3}=\dfrac{y}{15}\Rightarrow 3y=30\Rightarrow y=\dfrac{30}{3}=10$


Achando a hipotenusa por meio do Teorema de Pitágoras:
$b^{2}+c^{2}=a^{2}\Rightarrow y^{2}+15^{2}=x^{2}\Rightarrow 10^{2}+15^{2}=x^{2}\Rightarrow 100+225=x^{2}\\ \\ 325=x^{2}\Rightarrow x=\sqrt{325}\Rightarrow x=\sqrt{5^{2}\cdot 13}\Rightarrow x=5\sqrt{13}$