Question

Quais são as raízes da equação (x-7)(x+2)=0?

Answer 1

X - 7 = 0 X = 7 X + 2 = 0 X = -2 7 e -2.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Duda, que a resolução é simples.

Antes de iniciar, note que uma equação do 2º grau, da forma ax² + bx + c = 0,  de raízes x' e x'' ela poderá ser simplificada em função de suas raízes da seguinte forma:

ax² + bx + c = 0 ---- fatorando em função de suas raízes, temos:
a*(x-x')*(x-x'') = 0 . ----- se o termo "a" for igual a "1", então ficaremos:
1*(x-x')*(x-x'') = 0  , ou apenas:
(x-x')*(x-x'') = 0    . (I)

Dessa forma. tendo a relação da expressão (I) acima como parâmetro, então uma equação do 2º grau que foi fatorada como (x-7)*(x+2) = 0, terá suas raízes iguais a:

x' = 7 , e x'' = - 2  <--- Esta é a resposta.

Bem, a resposta já está dada. Agora, por mera curiosidade, veja: se as raízes da equação são as que estamos vendo aí em cima e o termo "a" é igual a "1", então essa equação do 2º grau, quando fatorada será:

1*(x-7)*(x-(-2)) = 0
(x-7)*(x+2) = 0 <---- Olha aí como é verdade, que a equação tem raízes iguais a:  x' = 7 e x'' = -2.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.