Question

Um reangulo tem perimetro igual 62 cm e area igual a 220cm2,determine as dimensoes deste retangulo

Answer 1

2x + 2y = 62
x.y = 220

Substituindo
2(x+y) = 62
2(x+220/x) = 62
2.((x²+220)/x) = 62
(2x²+440)/x = 62
2x² + 440 = 62x
2x² -62x + 440 = 0 (dividindo tudo por 2 )
x²-31x+220 = 0
Bhaskara
Δ = 961 - 880
Δ = 81

x1 = (31+9)/2 = 40/2 = 20
x2 = (31-9)/2 = 22/2 = 11

Resposta: os lados medem 20 cm e 11 cm.

Espero ter ajudado ^-^

Answer 2

A fórmula da área do retângulo é dada por base vezes altura:
A= b x h
220= b x h
O perímetro é a soma de todos os lados, portanto:
P= b + b + h + h
P= 2b + 2h
62= 2b + 2h
Agora, temos duas equações. Vamos isolar o h da primeira equação e substituir na segunda equação:
h= 220/b
62= 2b + 2(220)/b
Vamos calcular o mmc dos dois lados:
62b/b = 2b² + 440/b
Como os denominadores dos dois lados são iguais, nos cortamos e a equação vira uma equação de 2° grau:
62b = 2b² + 440
2b² - 62b + 440 = 0
Podemos dividir os 2 lados por 2 para facilitar os cálculos:
b² - 31b + 220 = 0
Calculamos o delta(Δ):
Δ= b² - 4ac
Δ = (-31)² - 4.1.220
Δ = 961 - 880
Δ = 81
Agora, usamos a fórmula de bhaskara:
x= -b +- √∆/2a
x= 31 +- √81/2.1
x= 31 +- 9/2
x1= 40/2= 20
x2=22/2= 11
Portanto, as dimensões são 11 e 20.