Question

Sabe-se que os pontos ( -1, 3 ) e ( 2, 0 ) pertencem ao gráfico da função f, afim, dada por f(x) = ax + b, com a e b constantes reais. Leia as afirmações e assinale a alternativa correta.
I. O gráfico de f passa pela origem


II. f é decrescente


III. f (-2) = 0


IV. a + b = -1


V. f(0) < 0

Answer 1

primeiro ponto
(-1,3) para x = -1 e y = 3

f(x) = y
f(x) = ax + b

-a + b = 3

segundo ponto
(2,0) para x = 2 e y = 0

2a+b=0

juntando as equacoes

{-a + b = 3 *(-1)
{2a + b = 0
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
a - b = -3
2a + b = 0
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
3a = -3
a= - 1

-a + b = 3
b = 3 + a
b = 3 + (-1)
b = 3 - 1
b = 2

analizando as afirmacoes..

Ⅰ. falso, pois se tem o coeficiente linear

Ⅱ. verdadeiro

f(x) = ax + b
f(x) = -x + 2

o valor de "a" é igual a -1 a = - 1, ou seja, a < 0
sendo assim, a funcao é decrescente.

Ⅲ. falso

f(x) = -x + 2
f(-2) = -(-2) + 2
f(-2) = 2 + 2
f(-2) = 4

Ⅳ. falso

a + b = ?
-1 + 2 = 1

Ⅴ. falso

f(x) = -x + 2
f(0) = -0 + 2
f(0) = 2
f(0) > 0

espero ter ajudado