Question

O professor de Rafael quer dividir 45 chocolates entre Rafael Jaime e Arthur em partes diretamente proporcionais aos gols que fizeram no jogo de futebol da escola sabe se que Rafael fez 2 gols Jaime fez 3 e artur 4. calcule quantos cada um receberá

Answer 1

45/9= 5
(pega o numero de gols e multiplica por 5)
                             Fez em gols              Recebe em chocoloates
Rafael                              2                                 10
Jaime                              3                                   15
Artur                                4                                    20

Answer 2

Rafael receberá 10 chocolates, Jaime receberá 15 chocolates e Arthur receberá 20 chocolates.

Para responder esse enunciado é preciso que você tenha conhecimento básico sobre grandezas diretamente proporcionais.

Quando há uma proporcionalidade entre 2 grandezas significa que a variação de uma grandeza ocasiona a variação da outra na mesma proporção. Ou seja, possui uma constante (k).

Tenha em mente que a proporção direta tem o seguinte formato:

x/y = k

1ª equação)

Sabe-se que Rafael (R) fez 2 gols, Jaime (J) fez 3 gols e Arthur (A) fez 4 gols, então:

R/2 + J/3 + A/4 = k

2ª equação)

Sabendo que a soma dos chocolates dos três resultam em 45, então:

R + J + A = 45

Primeiro temos que descobrir o valor de k, então precisamos utilizar a 1ª equação.

R/2 + J/3 + A/4 = k

• R/2 = k ➡ R = 2k;
• J/3 = k ➡ J = 3k;
• A/4 = k ➡ A = 4k.

Segundo temos que substituir cada tópico na 2ª equação.

R + J + A = 45

2k + 3k + 4k = 45

9k = 45

k = 45/9

k = 5

Sendo assim, se a constante vale 5, então agora é só fazer a substituições nos tópicos:

R = 2k ➡ R = 2 * 5 ➡ R = 10 chocolates;

J = 3k ➡ J = 3 * 5 ➡ J = 15 chocolates;

A = 4k ➡ A = 4 * 5 ➡ A = 20 chocolates.

Para mais informações:

https://brainly.com.br/tarefa/25269011

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