Question

O saldo de uma conta bancária é dado por S = t2 – 11t + 24, onde S é o saldo em reais e t é o tempo em dias. Determine: a) em que dias o saldo é zero; b) em que período o saldo é negativo; c) em que período o saldo é positivo; d) em que dia o saldo é mínimo; e) o saldo mínimo, em reais

Answer 1

t²-11t+24 = 0
/\ = (-11)²-4.1.24
/\ = 121-96
/\ = 25
t = (-(-11)+/-\/25)/2
t = (11+/-5)/2
t' = (11+5)/2 = 16/2 = 8
t" = (11-5)/2 = 6/2 = 3

nos dias 3 e 8 o saldo é zero
antes do dia 3 e depois do dia 8 o saldo é positivo
entre os dias 3 e 8 o saldo é negativo

saldo mínimo:
s = 2²-11*2+24
s = 4-22+24
s = 28-22
s = 6 --> R$ 6,00

Answer 2

a) Em que dias o saldo é zero:

t²-11t+24=0  

Resolvendo a equação do segundo grau temos:

t´= 8dias  e t´´=3dias



b) em que período o saldo é negativo:

$t^{2}-11t+24 \ \textless \ 0$

Para valores de t no intervalo:

3<t<8  ]3,8[ 

c) saldo minimo em reais 

esta função s(t) tem um ponto de minimo em :

$x_{v}= \frac{-b}{2a} y_- \frac{-Delta}{4a}$

$x_{v}= \frac{-b}{2a} == x_{v}= \frac{11}{2} =5,5reais y_{v}= \frac{-5}{4}=-1,25 reais$