Question

Sabe-se que o logaritmo de N na base a é igual a 4. Sabe-se também que o logaritmo desse mesmo número na base 8a é igual a 1. O valor de N é: Escolha uma:
a. 16
b. 19
c. 15
d. 17
e. 18

Answer 1

Olá.

Primeira coisa é descrever o que o problema nos fornece.

$Log_{a}n = 4 \\ Log_{8a}n = 1 \\ \\ a^{4} = n ; 8a^{1} = n \\ a^{4} =8a^{1} \\ a^{4} = 2^{3} a^{1} \\ a^{3} = 2^{3} \\ a = 2 \\ \\ \\ Log_{2} n = 4 \\ n = 2 ^{4} \\ n = 16$

Letra a.