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Para resolver, usamos o cálculo do determinante envolvendo os três pontos. Se |D| = 0, ou seja, o determinante for igual a 0 (zero) os pontos estão alinhados.
Resolução:
![det \left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\2&3&1\\5&25&1\end{array}\right] =\\\\
= 1(3\cdot \:1-1\cdot \:25)-2(2\cdot \:1-1\cdot \:5)+1(2\cdot \:25-3\cdot \:5)\\\\
= 1\cdot \left(-22\right)-2\left(-3\right)+1\cdot \:35
= 19](https://tex.z-dn.net/?f=det+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3B2%26amp%3B1%5C%5C2%26amp%3B3%26amp%3B1%5C%5C5%26amp%3B25%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D++%3D%5C%5C%5C%5C%0A%3D+1%283%5Ccdot+%5C%3A1-1%5Ccdot+%5C%3A25%29-2%282%5Ccdot+%5C%3A1-1%5Ccdot+%5C%3A5%29%2B1%282%5Ccdot+%5C%3A25-3%5Ccdot+%5C%3A5%29%5C%5C%5C%5C%0A%3D+1%5Ccdot+%5Cleft%28-22%5Cright%29-2%5Cleft%28-3%5Cright%29%2B1%5Ccdot+%5C%3A35%0A%3D+19%0A "det \left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\2&3&1\\5&25&1\end{array}\right] =\\\\
= 1(3\cdot \:1-1\cdot \:25)-2(2\cdot \:1-1\cdot \:5)+1(2\cdot \:25-3\cdot \:5)\\\\
= 1\cdot \left(-22\right)-2\left(-3\right)+1\cdot \:35
= 19")
Como 19 ≠ 0, os pontos não estão alinhados. Se quiser ter certeza disso, marque os pontos no plano cartesiano, e terá um triângulo.
Resolução:
Como 19 ≠ 0, os pontos não estão alinhados. Se quiser ter certeza disso, marque os pontos no plano cartesiano, e terá um triângulo.
Anexos:
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