Question

Qual é a área de toda a parte colorida da figura abaixo? Q é área da região não colorida?

Answer 1

A área pintada é dada por 4 vezes à área de um desses triângulos retângulos, pois todos eles são congruentes. Lembrando que a área de um triângulo retângulo é dada pelo semi produto dos catetos.Assim
Área pintada=4×(2×2/2)=4×(4×2)=4×2=8 cm^2
Calculemos agora a área não pintada. Basta calcular a área do quadrado todo e diminuir da área pintada. Sabendo que a área do quadrado é dada por lado ao quadrado temos,
Área do quadrado=4^2=16cm^2
Calculando agora a área não pintada temos,
Área não pintada=16-8=8cm^2

Answer 2

cada parte colorida é um triangulo retangulo, portanto 4 triangulos identicos
       b x h
A = ----------
           2

         2cm x 2cm
A = ---------------------- = 4cm² / 2     =   2cm² --> area de cada triangulo
               2

como são 4 triangulos     2cm² x 4 = 8 cm² --> area da parte colorida

arae da parte branca

2cm² + 2cm² = h²             4cm² + 4cm² = h²     h = √8cm²   h= 2√2cm

area do quadrado =  l²        A= (2√2)² = 8 cm²