Question

Dadas as matrizes A= ( 1 0 -2 4 ) e B= ( 8 -2 -5 1 ), calcule :
A) B+A=
B) A+A
C) A-B

Answer 1

a) B = ( 8 -2 -5 1 ) + A = ( 1 0 -2 4 )
    B+A = ( 8+1  -2+0  -5+(-2)  1+4 )
    B+A = ( 9 -2 -7 5 )

b) A = ( 1 0 -2 4 ) + A = ( 1 0 -2 4 )
    A+A = ( 1+1  0+0  -2+(-2)  4+4 )
    A+A = ( 2 0 -4 8 )

c) A = ( 1 0 -2 4 ) - B = ( 8 -2 -5 1 )
    A-B = ( 1-8  0-(-2)  -2-(-5)  4-1 )
    A-B = ( -7 +2 +3 3 ) 

d) B = ( 8 -2 -5 1 ) + B = ( 8 -2 -5 1 )
    B+B = ( 8+8  -2+(-2)  -5+(-5)  1+1 )
    B+B = ( 16 -4 -10 2 )

Answer 2

Vamos lá.

Mylena, estamos entendendo que as matrizes A e B estariam escritas da seguinte forma (se não for você avisa, certo?):

A = |1....0....-2....4|
e
B = |8....-2....-5....1|

Agora vamos calcular o que está sendo pedido, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento:

A + B = |1...0...-2...4| + |8...-2...-5...1| ---- veja: deveremos somar cada elemento da matriz A com o seu respectivo elemento da matriz B. Assim, teremos:

A + B =  |1+8...0+(-2)...-2+(-5)...4+1| = |9...0-2...-2-5...5| = |9...-2...-7...5| .

Assim, a matriz resultante da soma de A + B será, como visto acima:

A + B = |9...-2...-7...5| <--- Esta é a resposta para o item 'a". 

b) A + A = 2A. Então vamos tomar a matriz A e multiplicá-la por "2". Assim:

2A = 2*|1...0...-2...4| ---- veja: basta multiplicar cada elemento por "2". Logo:

2A = |2*1...2*0...2*(-2)...2*4| = |2...0...-4...8| ---- Assim, teremos que:

A + A = |2...0...-4...8| <--- Esta é a resposta para o item "b".

c) A - B = |1...0...-2...4| - |8...-2...-5...1| ---- veja: subtrairemos cada elemento da matriz B do seu respectivo elemento da matriz A. Assim:

A - B = |1-8...0-(-2)...-2-(-5)...4-1| = |-7...0+2...-2+5...3| = |-7...2...3...3| .

Assim, a matriz A - B será:

A - B = |-7...2...3...3| <--- Esta é a resposta para o item "c".

Parece-nos que, nos comentários, você também pede a soma de B + B. Como B+B = 2B, então multiplicaremos a matriz B por "2" que, a exemplo do que fizemos para a matriz A+A = 2A, basta multiplicar cada elemento da matriz B por "2". Assim:

2B = 2*|8...-2...-5...1| = |2*8...2*(-2)...2*(-5)...2*1| = |16...-4...-10...2| , ou seja, a matriz pedida seria esta:

2B = |16...-4...-10...2| <--- Esta seria a resposta para o item "d", se ele existisse.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.