Question

determine os pares ordenados (X, y) que são soluções destes sistemas de equações A) {x²-y²=-14} {x+y=1}

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se o par ordenado (x; y) que são soluções do sistema abaixo:

{x + y = 1        . (I)
{x² - y² = -14    . (II)

Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos na expressão (I) e vamos isolar "x". Assim:

x + y = 1
x = 1 - y    . (III)

ii) Agora vamos na expressão (II), que é esta:

x² - y² = - 14 ------ como já vimos, conforme a expressão (III), que x = 1-y, então vamos substituir "x" por esse valor. Assim:

(1-y)² - y² = - 14 ---- desenvolvendo o quadrado, teremos:
1-2y+y² - y² = - 14 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
1 - 2y = - 14 ---- passando "1" para o 2º membro, teremos:
- 2y = - 14 - 1
- 2y = - 15 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos;
2y = 15
y = 15/2    <--- Este será o valor de "y". 

iii) Agora vamos na expressão (III), que é esta:

x = 1 - y ----- substituindo-se "y" por "15/2", conforme acabamos de encontrar acima, teremos:

x = 1 - 15/2 ---- mmc, no 2º membro, é igual a "2". Assim, utilizando-o, teremos:

x = (2*1 - 1*15)/2
x = (2 - 15)/2
x = (-13)/2 --- ou apenas:
x = - 13/2 <---- Este será o valor de "x".

iv) Assim, resumindo, o conjunto-solução {x; y} será este:

S = {-13/2; 15/2} .

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.