Question

A altura de um prisma hexagonal regular é 5 cm. sabe -se que também sua área lateral é o dobro da área da sua base. qual o volume desse prisma , em cm³?

Answer 1

- A base é um hexágono regular , se dividir em triângulos , irá encontrar 6 triângulos equiláteros de lado l e altura h(apótema da Base) . 

- A altura h  pode ser achada por Pitágoras no triângulo 

$l^2=h^2+(\frac{l}{2})^2\\h=\frac{l\sqrt{3}}{2}$

- Sabendo os itens anteriores e usando a igualdade...

$SL=2SB\\6(lH)=2(6[\frac{lh}{2}])\\H=h=\frac{l\sqrt{3}}{2}\\5=\frac{l\sqrt{3}}{2}\\l=10\sqrt{3}\\V=SBH=[(6\frac{lh}{2})]H=6.\frac{10\sqrt{3}}{2}.5.\frac{1}{2}.5=1000\sqrt{3}cm^3$

Observação : 

$l=\frac{10\sqrt{3}}{3}\\h=l\frac{\sqrt{3}}{2}=5$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

250√3