Question

O apótema de um quadrado inscrito numa circunferência mede 10√2 cm .Então o raio da circunferência é

Answer 1

Olá.

A apótema é o segmento que parte do centro do quadrado até o meio do lado de baixo do quadrado, fazendo 90º.
Ou seja, 10√2 é a metade de um lado do quadrado.
Se traçarmos um segmento até o vértice do quadrado vamos ter um triângulo retângulo e por Teorema de Pitágoras vamos conseguir achar o raio.


$R^{2} = (10 \sqrt{2})^{2} + (10 \sqrt{2})^{2} \\ R^{2} = 100.2 + 100.2 \\ R^{2} = 200 + 200 \\ R^{2} = 400 \\ R = \sqrt{400} \\ R = 20cm$