Question

4 numeros naturais consecutivos cuja soma e 120

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Kis, que a resolução é simples para 4 números consecutivos quaisquer.
Contudo, para números naturais consecutivos não vamos encontrar 4 números que somem 120.
Veja como isso é verdade: chamemos de "x" o primeiro número natural dessa sequência. Como eles são consecutivos, então os seguintes seriam: "x+1", "x+2" e "x+3".

Agora vamos somá-los e você ver ver que não chegaremos a nenhum número natural. Veja:

x + x+1 + x+2 + x+3  = 120 ----- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
4x + 6 = 120
4x = 120 - 6
4x = 114
x = 114/4
x =  28,5  <----- Veja que "28,5" Não é um número natural.

Logo, não existe a soma de 4 números naturais consecutivos que resulte em 120.

O que existe é a soma de 4 números consecutivos quaisquer, cujo resultado seja igual a 120.
E note que esses 4 números consecutivos quaisquer (não naturais) serão estes (note que já encontramos que o primeiro é "28,5").
Como eles são consecutivos, então esses 4 números quaisquer serão estes:

28,5 + 29,5 + 30,5 + 31,5 = 120.

Logo, a resposta para a sua questão é:

não existem 4 números naturais consecutivos cuja soma seja 120.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.