Question

Determine dois numeros naturais consecutivos, cuja soma dos quadrados seja igual a 181

Answer 1

Números → $\left \{ {{x} \atop {x+1}} \right.$

$x^{2} + (x+1)^{2} =181$

$x^{2} + x^{2} +2x+1=181$

$2x^{2} +2x-180=0$

$x^{2} +x-90=0$

$(x-9).(x+10)=0$

$x-9=0$ ⇒ $x=9$
ou
$x+10=0$ ⇒ $x=-10$ → não serve, pois não é um número natural.

Logo, os números são: $\left \{ {{9} \atop {10}} \right.$