Question

A soma dos três termos de uma PG é 14, e o produto, -216. Determine essa PG e sua razão.

Answer 1

x/q + x + xq = 14
x/q * x * xq = -216
cortando q
x³ = -216 = 
x = V-216  = -6 ***
x/q = -6/q ****
x = -6 ****
xq = -6q ***
-6/q -6/1 - 6q/1 = 14/1
mmc = q
-6 - 6q - 6q² = 14q
-6 - 6q - 6q² - 14q = 0
-6q² -20q - 6 = 0
6q² + 20q + 6 = 0
3q² + 10q + 3 = 0
delta = 100 - 36 = 64 ou +-V64 = +-8 ***
q = ( -10 +- 8)/6
q1 = -18/6 = -3 ***
q2 = -2/6 = - 1/3 ****
Para  q = -3 ****
a1 =-6/q  =  -6/-3 = 2 ****
a2 = -6 *****
a3 = -6q  =  -6 * -3 = 18 *****
Para q =  - 1/3
a1 =-6/q  =  -6 : -1/3 = -6 * 3 = -18
a2 = - 6
a3 = -6q  = ( -6/1) *( - 1/3)  = 6/3 = 2 ****