Question

Se a soma dos n primeiros de uma P.A . é 3n² , A de cabeça para baixo n C traço no meio N* , então a razão dessa P.A . é

Answer 1

Sn = 3n²
S2 = 3.2² --> S2 = 12
S3 = 3.3² --> S3 = 27

a1+a2 = 12
a1+a2+a3 = 27

a1+a1+r =12
a1+a1+r+a1+2r = 27

2a1+r = 12.....(3)
3a1+3r = 27...(-2)

6a1+3r = 36
-6a1-6r = -54
---------------------
......-3r = -18 .(-1)
3r = 18 --> r = 18/3 --> r = 6

Answer 2

A razão dessa P.A. é 6.

Para determinarmos a razão da progressão aritmética, precisamos dos dois primeiros termos.

De acordo com o enunciado, a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é igual a 3n².

Observe que o valor de n pertence ao conjunto dos números naturais não nulos.

Sendo assim, se n = 1, então a soma será 3.1² = 3. Ou seja, o primeiro termo da progressão aritmética é igual a 3.

Se n = 2, então a soma será 3.2² = 12. Perceba que a soma entre o primeiro termo e o segundo termo é igual a 12.

Então, podemos afirmar que o segundo termo da progressão aritmética é igual a:

a₁ + a₂ = 12

3 + a₂ = 12

a₂ = 12 - 3

a₂ = 9.

Portanto, podemos concluir que a razão da progressão aritmética é igual a 9 - 3 = 6.

Exercício sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/7410512