Question

Gente, vou voltar a fazer uma pergunta referente á Progressão Aritmética (P.A) !

14) O sétimo termo de uma PA é 20 e o décimo é 32. Agora determine o vigésimo quinto termo.

Por favor gente, façam a conta tudo certinha ok? Obrigado desde já pessoal ;D xD !

Answer 1

a7=20    a7=a1+6r      20=a1+6r    a1=20-6r
a10=32    a10=a1+9r   32=a1+9r    a1=32-9r
então 20-6r=32-9r  ou  9r-6r=32-20  3r=12  r=12/3  r=4
a7=a1+(6 * 4)  20=a1+24  a1=20-24    a1=-4

a25=a1+(24*r)    = -4 + ( 24*4)  = -4 + 96  = 92
resposta a25=92

Answer 2

Razão da PA ( r )
an = ak + ( n - k ).r
20 = 32 + ( 7 - 10 ) . r
20 = 32 - 3.r
20 - 32 = -3. r
-12 / -3 = r
r = 4

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Calcular a1
an = a1 + ( n - 1 ) . r
20 = a1 + ( 7 - 1 ) . 4
20 = a1 + 6 . 4
20 = a1 + 24
20 - 24 = a1
a1 = -4
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Com os valores conhecidos calculamos o valor de ( an=25)
a25 = a1 + ( n -1) . r  
a25 = -4 + ( 25 -1) . 4
a25 = -4 + 96
a25 = 92