Question

um prisma triangular tem aresta da base igual à altura ,calcule a área total do sólido, sabemos que a área lateral é 12cm

Answer 1

Temos que a lateral é um quadrado decorrente a aresta ser igual a altura. Logo temos o seguinte:

$a = h \\ \\ Al = a^{2} \\ a = \sqrt{12} \\ a = 2\sqrt{3}\ cm$

Temos um triangulo equilátero, logo temos a área da base dada por:

$Ab = \frac{a^{2} * \sqrt{3} }{4} \\ Ab = \frac{( 2\sqrt{3} )^{2} * \sqrt{3} }{4} \\ Ab = 3* \sqrt{3} \ cm^{2}$

Agora podemos calcular a área total:

$At = 2Ab + Al \\ At = 2*(3* \sqrt{3}) + 3*12 \\ At = 6* \sqrt{3} + 36 \\ At = 6*( \sqrt{3} +6) \ cm ^{2}$