Question

1) Resolva:

a) {2x - y2 = 1
3X + y = 4

b) {x + 6y = 3
X.y = -9

C) {x + y = 2/6
x2 + 3y = 5/4

Answer 1

a)  2x = 1 - y2                          3x = 4 - y
       x = ( 1 - y2 ) / 2                    x = ( 4 - y ) / 3
Igualando as equações " x ", teremos:
( 1 - y2 ) / 2 = ( 4 - y ) / 3
3 - 3y2 = 8 - 2y   ---->  3y2 - 2y - 5 = 0
Resolvendo a equação do segundo grau vc teria como raizes os valores ( y =5/3 e  y = -1 ).
Substituindo o valor de y = 5/3 na equação  " x = ( 4 - y ) / 3 ", teríamos o valor de x = 7/9
 Substituindo o valor de y = - 1 na equação  " x = ( 4 - y ) / 3 ", teríamos o valor de x = 5/3

b) x = 3 - 6y              x = - 9/y

Igualando as equações " x ", teremos:
3 - 6y = - 9/y 
3y - 6y2 = - 9  -------> 6y2 - 3y - 9 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau vc teria como raizes os valores ( y =3/2 e  y = -1 ).
Substituindo o valor de y = 3/2 na equação  " x = 3 - 6y ", teríamos o valor de x = - 6
 Substituindo o valor de y = - 1 na equação  " x = 3 - 6y ", teríamos o valor de x = 9

c) y = 2/6 - x   --->   y = ( 2 - 6x ) / 6
   
    y = ( 5/4 - x2 ) / 3   ----->  y = ( 5 - 4x2 ) / 12      

Igualando as equações " y ", teremos:

( 2 - 6x ) / 6  = ( 5 - 4x2 ) / 12 , tirando o mmc = 12 :

4 - 12x =  5 - 4x2    -------> 4x2 + 12x - 1 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau vc teria como raizes os valores  x =( 3 + raiz quad de 5 ) / 2 e  x = ( 3 - raiz quad de 5 ) / 2 .

Substituindo o valor de x = ( 3 + raiz quad de 5 ) / 2 na equação  " y = 2/6 - x ", teríamos o valor de y = ( - 5 - 3 raiz quad de 3 ) /12

 Substituindo o valor de x = ( 3 - raiz quad de 5 ) / 2 na equação  " y = 2/6 - x ", teríamos o valor de y = ( - 5 + 3 raiz quad de 3 ) /12

Favor conferir a resposta com os colegas, qualquer divergência me comunique.