Question

na compra de um carro o prazo , Rui pagou R$ 7.500.00 de entrada e 12 prestações que decaian em p.a sendo a 1 de R$ 760.00 a 2 de 730.00 e assim por diante . qual foi o valor final pago por Rui ?

Answer 1

Para calcularmos o valor pago, primeiramente devemos calcular o valor da parcela de número 12. Para isso aplicamos a fórmula do termo genérico da PA.

$an=a1+(n-1)r$

Pelos dados, temos:
$an=?$
$a1=760$
$n=12$
$r=-30$

aplicando na fórmula os valores acima:

$an=760+(12-1)*(-30)$
$an=760+11*(-30)$
$an=760-330$
$an=430$

Sendo assim, a parcela de número 12 é de R$ 430,00.

Após encontrar a última parcela a ser paga, para descobrir o total pago em parcelas, aplicaremos a fórmula da soma dos termos da PA, explícita abaixo:

$Sn= \frac{(a1+an)n}{2}$

$Sn= \frac{(760+430)12}{2}$
$Sn= \frac{1190*12}{2}$
$Sn= \frac{14280}{2}$
$Sn=7140$

Ou seja, foram pagos 7140 reais em parcelas.

Somando ao valor pago como entrada temos:
$7140+7500=14640$

Portanto, o valor final pago por Rui foi de R$ 14640,00